Les courbes d'offre et de demande sont obtenues à partir des fonctions d'utilité et de production en appliquant le principe de maximisation. Elles sont obtenues en supposant que les prix sont donnés, indépendamment des choix individuels (hypothèse de concurrence parfaite). Il n'y a donc aucune raison a priori que pour des prix fixés quelconques, il y ait égalité entre les offres et les demandes prises globalement. Si cette égalité a lieu cependant, on est en présence du prix d'équilibre : comme les plans des individus sont compatibles et comme ces plans supposent une maximisation préalable, aucun d'entre eux n'est incité à modifier son choix. Mais ce prix existe-t-il ?

L'existence d'un équilibre

Arrow et Debreu, en s'appuyant sur le théorème du point fixe, ont montré l'existence d'un équilibre concurrentiel à condition que les fonctions de demande et d'offre soient continues et bornées. Ces conditions, signifient entre autres choses :